前回はルベーグの微分定理を解説した。ここでは，それを使って熱方程式の初期値問題や調和関数の境界挙動を調べるのに使えることを述べる。 今回の講義では，距離測度空間として，ユークリッド距離空間とルベーグ測度を考える．$${x=(x_1,\cdots,x_d)\in ...

高校物理では微分積分といった解析学の手法の利用が制限されており、19 世紀までに完成した「古典力学」を本来あるべき形で学ぶことができなかった。大学ではこの制限が無くなるので、微分や積分の概念に基づいた「力学」に正しい方法で接することが ...

微分方程式は、 工業・ 産業、 経済、 生物学などあらゆる分野で、 現象を表したり、 変化率を考えたりするときに用いられます。それを解く方法として、 変数分離形微分方程式の解法、 同次形微分方程式の解法、 定数係数2階同次線形微分方程式の解法 ...

入り口には立ったんじゃないかと考えています 他分野の専門家と協同し、無意識に実践されている人間の機能を定量的に理解する。その最たる試みとして、高西教授は「情動方程式」という意識のモデルを提唱している。 ここ10年ぐらい取り組んでいる研究 ...

微分方程式は、工業や産業、さらに自然現象を含むあらゆる分野で解析に使われます。本書では、微分方程式の種類によるとき方の違いをグラフを用いてわかりやすく解説します。工業へ応用例も示し、微分方程式を解くことの意味も納得がいくようにし ...

既刊「微分積分」「線形代数」と本書の 3 冊で、数学検定 1 級の出題範囲を網羅！ 算数・数学の実用的な技能を測る、実用数学技能検定「数検」（数学検定・算数検定、以下「数検」）を実施・運営している公益財団法人日本数学検定協会（所在地：東京都 ...

実は、身近で見られる現象のほとんどは刻々と変化するものばかりだ。そして、微分すなわち瞬間の勢いに注目することで、そうした現象をモデリングでき、それが「微分方程式」なのである。そういうと難しく思われるかもしれないが、私たちが日々実感 ...

東京理科大学 近代科学資料館(館長:秋山仁氏)は、12月1日、「微分解析機再生プロジェクト 完成報告会」を開催した。国立情報学研究所、情報通信研究機構、東京理科大学が共同で、日本では唯一、東京理科大学に保存されている機械式アナログ ...

ビジネスパーソンの必須スキルである数学を、一からおさらいする「学び直し！ビジネス数学」特集（全8回）。最終回となる今回は、世界を変えた「数学史に残る方程式」ベスト7を紹介しよう。今日の経済社会を陰で支え、基礎を成している数学。人類の ...

Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。今回のテーマは「微分積分を利用してみよう」。例をもとに微分と積分の使い方について解説し ...

人類のイノベーションの中で最高傑作の1つが「微分積分」です。冒頭の数がその巨大な世界の礎となり、土台を支えています。この数は、ネイピア数eまたは自然対数の底と呼ばれる数学定数です。 湯飲み茶碗のお茶やお風呂の温度、薬の吸収 ...