明けましておめでとうございます。Junです。 今回は、合成関数とその微分また、そこから派生する関数の積分について書いていきます。 関数$${f(x)}$$と$${g(x)}$$があるとき、 $${g(f(x))}$$となるとき、$${g}$$は$${f}$$の合成関数であるといい、 $${g\circ f(x)}$$と書き ...

高校で数学を学習すると、ほとんどの人が微分積分というものを学習します。その中でも最も基本的な微分は、$${y=x^n (nは定数)}$$の微分です。この式を$${x}$$で微分すると、 $${y'=nx^{n-1}}$$ ・・・① となります。例えば、$${y=x^2}$$を微分すると、$${y'=2x^{2-1} ...

人類のイノベーションの中で最高傑作の1つが「微分積分」です。冒頭の数がその巨大な世界の礎となり、土台を支えています。この数は、ネイピア数eまたは自然対数の底と呼ばれる数学定数です。 湯飲み茶碗のお茶やお風呂の温度、薬の吸収 ...

数学の素養があるだけではデータサイエンスのプロとは言えません。なぜなら， 実際の数理モデル開発やデータ分析では， 組み合わせ方やプログラミングの知識が必要になるためです。また， データ分析では， 数値微分・ 数値積分の知識が ...

インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2019年3月28日に、 『基礎からスッキリわかる微分積分－アクティブ・ラーニング実践例つき』（著者：皆本晃弥）を発行いたしました。 本書は、工学系1年生のための数学 ...

・第1問は三角関数からの出題で、誘導にしたがって三角方程式の解を求める問題である。（1）の誘導が理解できなくても、（2）は和（差）を積に直す公式を用いて解くことができる。 ・第2問は指数・対数関数からの出題で、池に生息する水草の量の増え ...